Calcolo scala: alzata e pedata con la formula di Blondel
Indica il dislivello da superare e l’alzata che vorresti: ottieni il numero di gradini, l’alzata effettiva, la pedata secondo Blondel, la pendenza e quanto spazio occupa la scala in pianta.
Risultato
- Gradini calpestabili
- 16 pedate
- Ingombro in pianta
- 443 cm
- Pendenza della rampa
- 32,5 gradi
- Verifica del comfort
- Proporzioni comode, nei valori consigliati
- Verifica dello spazio
- Spazio disponibile non indicato
- Regola della somma (alzata + pedata)
- 45,4 cm
- Regola del prodotto (alzata × pedata)
- 489 cm²
Gradini calpestabili: Uno in meno delle alzate: l’ultima alzata arriva direttamente sul pavimento del piano.
Regola della somma (alzata + pedata): Dovrebbe stare intorno a 46 cm.
Regola del prodotto (alzata × pedata): Dovrebbe stare intorno a 500 cm².
Come si calcola
La formula di Blondel lega l’altezza di un gradino (alzata) alla sua profondità (pedata) partendo da un dato semplice: un adulto in piano fa un passo lungo circa 63 cm, e salire un gradino “costa” come fare due volte la sua altezza. Da qui la relazione 2a + p = 63 cm, con un intervallo ammesso fra 62 e 64.
Il punto da capire è che non scegli tu l’alzata: la sceglie il dislivello. Le alzate devono essere tutte identiche — anche un solo gradino diverso di mezzo centimetro fa inciampare — quindi il dislivello va diviso in un numero intero di parti uguali. L’alzata che indichi serve solo a decidere quante.
Un’altra cosa che sfugge spesso: le pedate sono sempre una in meno delle alzate, perché l’ultima alzata non ha un gradino sopra, arriva direttamente sul pavimento del piano superiore.
I passaggi, uno per uno
- Numero di alzate = dislivello ÷ alzata desiderata, arrotondato all’intero più vicino.
- Alzata effettiva = dislivello ÷ numero di alzate. È questo il valore da riportare in cantiere, uguale per tutti i gradini.
- Pedata = 63 − (2 × alzata).
- Gradini calpestabili = alzate − 1.
- Ingombro in pianta = gradini calpestabili × pedata.
- Pendenza = arcotangente di (alzata ÷ pedata), convertita in gradi.
Oltre a Blondel esistono due regole di controllo, più veloci da ricordare: la regola della somma (alzata + pedata ≈ 46 cm) e la regola del prodotto (alzata × pedata ≈ 500 cm²). Una scala che le rispetta tutte e tre si sale senza pensarci.
Esempio svolto: scala interna per un interpiano di 3 metri
- Dislivello da pavimento finito a pavimento finito: 300 cm.
- Partiamo da un’alzata desiderata di 17,5 cm: 300 ÷ 17,5 = 17,14 gradini.
- Arrotondiamo a 17 alzate.
- Alzata effettiva: 300 ÷ 17 = 17,6 cm, uguale per tutti i gradini.
- Pedata: 63 − (2 × 17,65) = 27,7 cm.
- Gradini calpestabili: 17 − 1 = 16.
- Ingombro in pianta: 16 × 27,7 = 443 cm, quindi servono quasi 4,5 metri lineari.
- Pendenza: arcotangente di 17,65 ÷ 27,71 = 32,5°, dentro l’intervallo comodo.
- Controlli: alzata + pedata = 45,4 cm (bene, vicino a 46) e alzata × pedata = 489 cm² (bene, vicino a 500).
Vengono 17 alzate da 17,6 cm e 16 pedate da 27,7 cm, per 4,43 metri di sviluppo in pianta. Se lo spazio non basta, le strade sono due: inserire un pianerottolo con svolta a 90 o 180 gradi, oppure alzare la costante di Blondel a 64 e accettare una pedata un po’ più generosa a parità di gradini — che però allunga ancora la rampa. Accorciare davvero la scala significa aumentare l’alzata, e quindi renderla più ripida.
Errori da evitare
- Misurare il dislivello fra le solette grezze. La scala va divisa sul dislivello fra pavimento finito e pavimento finito. Se il massetto e il pavimento hanno spessori diversi sopra e sotto, il conto fatto sulle solette sbaglia di qualche centimetro, e quei centimetri finiscono tutti sul primo o sull’ultimo gradino: proprio quello su cui si inciampa.
- Dimenticare lo spessore del rivestimento dei gradini. Su una scala in cemento da rivestire, ogni pedata si alza dello spessore della lastra di marmo, pietra o legno. Le alzate intermedie restano uguali, ma la prima cresce e l’ultima cala della stessa misura: la struttura grezza va tracciata tenendone conto, partendo dalle quote dei pavimenti finiti.
- Contare tante pedate quante alzate. Le pedate sono sempre una in meno delle alzate, perché l’ultima alzata sbarca direttamente sul piano. Chi le conta uguali sovrastima l’ingombro di una pedata intera: per 3 metri di dislivello sono quasi 28 cm di rampa che non servono, e che possono far scartare una soluzione che invece ci stava.
- Calcolare la pedata con il naso del gradino. La pedata della formula è la distanza in pianta fra due alzate consecutive. Il naso, cioè la sporgenza di 2–3 cm del gradino sopra l’alzata sottostante, migliora l’appoggio del piede ma non va sommato: se lo includi, la scala reale viene più ripida di quella che hai calcolato.
- Non controllare l’altezza sopra la testa. Una scala con alzata e pedata perfette è inutilizzabile se in salita si sbatte contro il bordo del solaio. Misura in verticale dal filo di ogni gradino fino al soffitto o al bordo del foro: serve un passaggio libero di circa 2 metri, e il foro nel solaio va dimensionato di conseguenza, non solo sulla larghezza della rampa.
Valori tipici di riferimento
Numeri medi di settore, utili quando non hai sottomano la scheda tecnica del prodotto. Non sono dati di un marchio specifico: il materiale che compri può discostarsene.
| Alzata | Pedata | Pendenza | Adatta a |
|---|---|---|---|
| 15 cm | 33 cm | 24,4° | Scala esterna, molto dolce |
| 16 cm | 31 cm | 27,3° | Scala comune di un condominio |
| 16,5 cm | 30 cm | 28,8° | Scala comune di un condominio |
| 17 cm | 29 cm | 30,4° | Scala interna di casa |
| 17,5 cm | 28 cm | 32,0° | Scala interna di casa |
| 18 cm | 27 cm | 33,7° | Scala interna di casa |
| 18,5 cm | 26 cm | 35,4° | Scala di casa, già un po’ ripida |
| 19 cm | 25 cm | 37,2° | Ripida: scala secondaria |
| 20 cm | 23 cm | 41,0° | Solo sottotetti e cantine |
Pedata = 63 − 2 × alzata; pendenza = arcotangente di alzata ÷ pedata. Con la costante a 62 o a 64 la pedata cala o cresce di 1 cm.
| Tipo di scala | Alzata | Pedata |
|---|---|---|
| Scala interna a un’abitazione | 17–18 cm | 28–30 cm |
| Scala comune di un condominio | 16–17 cm | 30 cm o più |
| Scala secondaria, sottotetto o cantina | 19–20 cm | 24–25 cm |
| Scala esterna o in giardino | 15–16 cm | 32–35 cm |
| Scala a chiocciola | 18–20 cm | 25–28 cm sulla linea di calpestio |
Nelle scale a chiocciola la pedata si misura sulla linea di calpestio, convenzionalmente a 40 cm dal bordo interno del gradino.
| Dislivello | Alzate | Alzata | Pedata (C = 63) | Ingombro in pianta |
|---|---|---|---|---|
| 270 cm | 15 | 18,0 cm | 27,0 cm | 378 cm |
| 280 cm | 16 | 17,5 cm | 28,0 cm | 420 cm |
| 290 cm | 17 | 17,1 cm | 28,9 cm | 462 cm |
| 300 cm | 17 | 17,6 cm | 27,7 cm | 443 cm |
| 310 cm | 18 | 17,2 cm | 28,6 cm | 485 cm |
| 320 cm | 18 | 17,8 cm | 27,4 cm | 467 cm |
| 330 cm | 19 | 17,4 cm | 28,3 cm | 509 cm |
Calcolati partendo da un’alzata desiderata di 17,5 cm. Sono gli stessi numeri che restituisce il calcolatore qui sopra.
| Pendenza | Come si percepisce |
|---|---|
| fino a 25° | Rampa dolce, quasi una salita a piedi |
| 25°–30° | Scala comoda, tipica degli edifici pubblici |
| 30°–36° | Scala normale di abitazione |
| 36°–45° | Ripida: accettabile per scale secondarie |
| oltre 45° | Si sale di fatto come su una scala a pioli |
Domande frequenti
Cosa vuol dire 2a + p = 63?
È la formula di Blondel: due volte l’alzata (a) più una pedata (p) devono fare circa 63 cm, la lunghezza media del passo di un adulto in piano. Si usa così: scelta l’alzata, la pedata è 63 meno il doppio dell’alzata. Con 17 cm di alzata la pedata viene 29 cm, con 18 cm viene 27 cm. L’intervallo ammesso va da 62 a 64 cm: il calcolatore usa 63 come valore centrale e puoi cambiarlo nelle ipotesi di calcolo.
Quanto devono essere alti i gradini di una scala interna?
Per una scala di casa l’alzata comoda sta fra 17 e 18 cm. Sotto i 16 cm la scala è dolce ma molto lunga; fra 19 e 20 cm va bene solo per scale secondarie, come quelle di sottotetti e cantine, e oltre i 20 cm si sale con fatica. L’altezza esatta però non la scegli: è il dislivello diviso per il numero di alzate, perché i gradini devono essere tutti identici.
Qual è la pedata minima di un gradino?
Sotto i 25 cm il piede non appoggia più per intero e in discesa il tallone resta nel vuoto; sotto i 22 cm la scala non è sicura. Per una scala interna di casa conviene stare fra 27 e 30 cm, mentre per le scale accessibili il DM 236/1989 chiede almeno 30 cm. Nelle scale a chiocciola la pedata si misura sulla linea di calpestio, a 40 cm dal bordo interno del gradino.
Quanti gradini servono per salire 3 metri?
Servono 17 alzate da 17,6 cm ciascuna, che corrispondono a 16 gradini calpestabili più l’arrivo al piano. Con 16 alzate verrebbero 18,75 cm l’una, al limite alto dei valori comodi e con una scala più ripida; con 18 alzate si scende a 16,7 cm, comode ma la rampa si allunga di oltre mezzo metro.
Le alzate devono essere per forza tutte uguali?
Sì, ed è la regola più importante di tutte. Salendo e scendendo il piede impara il ritmo dopo due gradini e non guarda più dove appoggia: una differenza anche di pochi millimetri sull’ultimo gradino è una delle cause più frequenti di caduta sulle scale. Per questo il dislivello si divide sempre in parti esattamente uguali.
Quanto spazio serve in pianta per una scala?
L’ingombro è il numero di gradini calpestabili moltiplicato per la pedata: per un interpiano di 3 metri fanno circa 4,4 metri lineari di rampa dritta, ai quali vanno aggiunti lo spazio di partenza e quello di sbarco in alto. Se non ci sono, si spezza la rampa con un pianerottolo e una svolta a 90 o 180 gradi, oppure si passa a una scala a chiocciola.
Cosa succede se non rispetto la formula di Blondel?
La scala si può costruire lo stesso, ma si sale male. Se 2a + p scende sotto 62 il passo risulta strozzato e si tende a inciampare in salita; se supera 64 il passo è troppo lungo e in discesa il piede cerca il gradino senza trovarlo. In entrambi i casi la fatica aumenta e la scala diventa meno sicura, soprattutto per bambini e anziani.
Come si conta il pianerottolo?
Il pianerottolo interrompe la rampa ma non il conteggio delle alzate: il dislivello totale resta quello e va sempre diviso in alzate identiche, anche fra le due rampe. Molti regolamenti edilizi chiedono un pianerottolo ogni 15 alzate consecutive al massimo: verifica quello del tuo Comune, perché il numero cambia da un regolamento all’altro. La profondità del pianerottolo deve essere almeno pari alla larghezza della rampa.
Quali misure impone la normativa?
Per le scale accessibili il DM 236/1989 richiede il rapporto 2a + p compreso fra 62 e 64 cm e una pedata di almeno 30 cm. Per le scale interne a una singola abitazione i vincoli sono più leggeri e dipendono dal regolamento edilizio comunale, che può fissare larghezza minima della rampa, altezza del parapetto (di norma almeno 100 cm) e numero massimo di alzate consecutive. Prima di costruire, verifica sempre il regolamento del tuo Comune e, nei condomìni, anche le prescrizioni antincendio.
Come leggere questo risultato
I risultati sono stime indicative, calcolate con valori tipici di settore. Le quantità reali cambiano in base ai materiali, al sottofondo e alle condizioni di cantiere: controlla sempre le schede tecniche dei prodotti che acquisti e, per interventi strutturali o impiantistici, rivolgiti a un tecnico abilitato.
Da dove arrivano i valori usati:
- La formula di Blondel (2a + p = 62÷64 cm) è la regola di proporzionamento classica delle scale, ripresa anche dalla normativa italiana sull’accessibilità.
- Il DM 236/1989 fissa per le scale accessibili il rapporto 2a + p fra 62 e 64 cm e la pedata minima di 30 cm.
- Gli intervalli consigliati per alzata, pedata e pendenza sono valori di buona pratica progettuale: i vincoli cogenti restano quelli del regolamento edilizio comunale e, per i condomìni, delle norme antincendio.
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